Antialiasing (Computergrafik)

Anti – Aliasing ( AA , Auch Anti-Aliasing oder Kantenglättung ) ist Verminderung von unerwünscht Wirkung sterben, sterben Durch das Begrenzt Pixel Raster (siehe Bildauflösung und Alias – Effekt ) oder Durch den Treppeneffekt bei der Erzeugung einge Wacholder Computergrafik (computergenerierte 2D oder 3D – Grafik) entstehen Können.

Beim Anti – Aliasing Werden Bildinhalte üblicherweise nicht nur am Pixel sterben, Sondern Auch eine other Position ausgewertet ( abgetastet ) und in Würfel Berechnung wo Pixelfarbe mit einbezogen. Daneben verringert einige für das Echtzeitrendern Entwickelt Technika den Treppeneffekt Durch nachträglich Filterung oder Nachzeichnung des images.

Anti – Aliasing-Methoden unterscheiden sich Durch das zur verteilung wo Abtastpunkte Verwendete Schema Eulen Durch Die Wahl des Rekonstruktionsfilters wo Bestimmt, sterben Wie eine den Abtastpunkten ermittelten Farbwerte GEWICHT Werden.

Hintergrund

Abtastung und Prealiasing

Alias-Effekte bei einem unendlich großen Schachbrett. Die Abtastpositionen, die der Pixelfarbe dienen, werden hier angezeigt, markiert Kreurch Markierungen.

Die Erzeugung einge Wacholder Rastergrafik Aus einer Bildbeschreibung pro Rasterung oder Bild Synthese Besteht LETZTEN Besucher Darin, Jedem diskreten Pixel Eine Farbe zuzuweisen. Of this vorgang Können im Rahmen der Theorie der Signalverarbeitung als Abtastung Ein Signal interpretiert Werden. Die Computergrafik ist insofern einzigartig, als hier viele Signal als abstrakte Bildbeschreibung vorliegen, sterben Nur einen einzelnen Punkten algorithmisch ausgewertet Werden Können. Ein beispiel Sind Fotos, sterben Profilierung mittels Raytracing berechnet Werden. Derartiges Signal can Auch als prozedurale Signal bezeichnet Werden. [1]

Beim Rastern ohne Antialiasing wird die Bildbeschreibung ausschließlich an Pixel ausgewertet; andere Punkta des Cousins ​​in der Farbe von Pixel mit ein. Ein Problem mit dieser Methode ist, dass kleine Figuren nicht vom Pixelraster erfasst werden und somit nicht auftauchen. Waren kleine Bilddetails, geregelte Denker, die Pixelraster störten, war Alias-Effekten. Dies wird durch nebenstehendem computergeneriertes Bild eines unendlich großen Schachbretts veranschaulicht.

Die Periodenlänge des Signals ist hier gleich der Größe Zweier projizierter Schachbrettfelder. Sobald Periodenlänge Zwei Pixelabstände unterschreitet sterben, sterben auch Nyquist Frequenz überschritten Wird, Wird das Signal unterabgetastet . Bestimmt Schachbrettfelder Werden jetzt vom Pixel Raster nicht mehr Erfasst; Das wird Schachbrett Zerstört. According sie Nyquist-Shannon-Abtasttheorem Treta Alias Effekte auf, sich Abtastung Eine hohe Originalfrequenz in der bei Denen als irreführende Niedriger frequency Äußeres: Würde Nahe ihnen Horizont entsteht der falsche Eindruck, das Original Signal Merkwürdiges große Felder Enthalten. Der Deutschen gelegentlich Verwendete Illustrierten Begriff „Lattenzauneffekt“ macht stirbt Deutlich: Man betrachtet dasOrtsfrequenzspektrum des Originalbildes vom Wiedergabegerät, z. B. den Bildschirm, partyseitige Frequenzauflösung – sie Lattenzaun. [2] Diese Art von Alias ​​Effects, das eine Ergebnis von Abstaste Methods, wird Prealiasing Genannt . [1]

Auch, ideal für das Bild mit Hohen Bildauflösungen und DAMIT Höher Abtastraten berechnet Würde, Würde großen Aliasing nahe den Horizont auftauchen, allerdings erst ab Eine Höher Frequenz. Das Liegt daran, Dass in der Schachbrettszene die Felder zum Horizont hin immer kleiner Werden und sterben SOMIT Ortsfrequenz unbegrenzt ist.

Rekonstruktion und Postaliasing

Signalverarbeitung bezeichnet Rekonstruktion sterben umwandlung Eines diskret in ein kontinuierliches Signal, INDEMAR Zwischen den einzelnen Abtastwerten Profilierung mittels Eines In der Rekonstruktionsfilters interpoliert Wird. In der Computergrafik wird der Begriff etwas anders interpretiert, da hier ein Fortsetzungssignal erzeugt wird. Vielmehr bedeutetet Rekonstruktion in diesem Zusammenhang, die Farbe eines Bildes zu berechnen, zu Beispiel um eine Rastergrafik zu schieren . [3]Beim Dabei verdorbenen Rekonstruktionsfilter wirkt eine eindimensionale Funktion, die von Pixel zentriert und angibt, die zu Abtastwerte gewichtet wurden. So wird bei einem kegelförmigen Filter ein gerader Pixel-Farbwert das höchste Gewicht, während weiter entfernte Werte weniger Einfluss haben. Außerhalb des Trägers des Reconstruction Filters wurden die führenden Farbwerte ignoriert. Der Farbwert des Pixels ist die Summe der Farbwerte. This Betrieb Entspricht Eine Faltung mit Einem Tiefpassfilter von Einer Ordnung der gewählte Anti – Aliasing-Stufe.

Der Antialiasing Mittels Box-Filter, der Mittelwert aller Farbwerte, ist ein integraler Bestandteil des pixelbasierten Quadrates-Rechners, bekannt als Unweighted Area Sampling . In anderen Fällen entspringt der Mann aus „Weighted Flare Bunting“ (gewichteter Bereich Sampling). [4] Beispiele für Rekonfigurationsfilter für Flächenkondensatoren sind die Mitchell-Netravali-Filter (bikubische Filter), Lancaster Filter oder Filter .

Ein abgetastetes, diskrete Signale sind im Frequenzbereich Einer Reihe von frequenzversetzten des Nutzsignals kopieren. Die Rekonstruktion Kann als Isolation des ursprünglichen Nutzsignals unter Ausschluß wo interpretiert Werden kopieren. Wenn Der Rekonstruktionsfilter nicht nur das Nutzsignal isoliert, Sondern Auch Teile von D flat Kopie mit einbezieht (siehe Schema rechts), kommt es zu Postaliasing. [1] Postaliasing entsteht auch sterben Durch Wahl Eines ungeeigneten Rekonstruktionsfilters und Kann selbst Dann auftreten, WENN das Original Signal mit Einer und ohne Ausreichend Abtastrate Prealiasing abgetastet Wurde.

Beispiel für Postaliasing. Die Ringe auf der linken Seite Jedes Bild gibt das Originalsignal korrekt wieder, die Rede auf der Rechte Seite ist jeweils Prealiasing- Artefakte . Die schwachen Ringe in der Mitte sind Postaliasing-Artefakte. Links Rekonstruktion mit schlechtem, rechts mit besserem Filter.

Treppeneffekt

Der Begriff Treppeneffekt bezeichnete den Rand „treppenartige“ Erscheinungsbild gerasterter Figur. In der Fachliteratur wünschten sie sich oft den Effekt des Trees-Effekts der Folie des Alias-Effekts. Das ist es, was Sie denken und wer derjenige ist, der die Fourier-Transformationen des Ideals und der Gerastert-Bilder versteht. [5] Dort stellt sich Treppeneffekt heraus, der eine hohe Frequenz als störend empfunden wird. Neben bei Animationen ist der Treppeneffekt auffallend, da hier die Figuren sich kaum bewegen und ohne die kleinen Objekte der Bewegung zu flimmern scheinen.

Verfahren

Ohne Anwendung von Antialiasing wird für jedes Pixel nur einmalig relativ zum Pixel gleichbleibenden Position abgetastet. Beim Antialiasing wird die Bildbeschreibung an mehreren Stellen zu ausgewertet. Aus den ermittelten Werten wird die Farbe des Pixels nach einem Rekonstruktionsfilter berechnet. Durch Die Wahl Eines geeigneten Abtastverfahrens Lässt sich Prealiasing, Durch Die Wahl geeigneter Rekonstruktionsfilter Postaliasing vermindern oder vermeiden. Die Bezeichnung „Anti-Aliasing“ ist insofern irreführend, als Anti-Aliasing nicht nur gegen Alias-Effekte, Sondern Auch gegen den Treppeneffekt und andere Effekte unerwünscht, ETWA Durch das Pixel Raster fällt kleine Figur, Angewandte WURDE. Franklin Crow liebte 1977 Die ersten Beschreibungen von Alias-Effekten als Ursache vonBildkunst im Computerverkehr. [6]

Die traditionelle Antialiasing-Technik der Signalverarbeitung ist nicht ohne Weiteres auf der Computergrafik übertragbar. Dies Liegt daran that von Position , die Signalverarbeitung betrachtet Computergrafiken im Gegensatz beispielsweise zu Audio signalen Besonderheiten aufweisen folgende:

  • Diejenigen in der Computergraphik sind künstliche, abstrakte Bildbeschreibungen, die in der Vergangenheit oft nicht bekannt sind.
  • Computergrafik enthaltene kritische Objekte, war stellweise unendlicher Ortsfrequenzenentspricht. Daher ist Ihre perfekte Rekonstruktion des idealen Tiefpass (Sinc-Filter) des Ausgang Signal Centers nicht möglich.
  • Bild wird häufig nicht regelmäßig, sondern unregelmäßig verteilt.
  • Die Menschlich visuelle Wahrnehmung reagiert BESONDERS empfindlich auf sterben Durch Weniger gute Anti-Aliasing-Methoden verursachten Artefakte.

Praktische Blickwinkel

DAMIT Anti – Aliasing Die beste WIRKUNG erzielt, ist es unerlässlich, Gamma – Korrektur anzuwenden. Linien und Polygonkanten, die mit Antialiasing, aber ohne Gammakorrektur gerastert wurden, tendieren zu einem „zeilartigen“ Aussehen. [7] Antialiasing liest meine Subpixel-Rendering- Kombinationen, über die Horizont Unterteilung eines Bildschirmpixels in nebeneinander liegen. Im Bereich der Pixel-Art Geschieht Kantenglättung nicht automatisch, wird vom Grafiker direkt durch das einzelne Pixel erreicht.

Antialiasing nimmt zusätzliche Rechenleistung in Anspruch, die besonders bei Echtzeitrendern nicht vernachlässigbar ist. Eine weitere wichtige Sache ist, dass es keine Anti-Aliasing-Sachen wie diese gibt. Die Unschärfe entzweit auch andere Mängel vom Rekonstruktionsfilter ab. Umgekehrt stellt die bloße nachträgliche Weichzeichnung eines gerasterten Bildes dar, da in die ursprüngliche Bildbeschreibung nicht ausgewertet wird; Zum Beispiel bezieht sich das Verfahren auf einen solchen Verfahrensschritt (siehe Abschnitt Hardware-Implementierung ). Fotos, sterben BEREITS Prealiasing-Effekte aufweisen, ETWA mit Niedriger Auflösung gescannte Druckraster, Schweißen, sowie die Häufigkeit der Fourier- Komponentenkorrekturen. Es gibt regelmäßig Techniken, über Treppeneffekte bei Bildern, die für die Anti-Sozialisierung verantwortlich sind. [8]

Vorfilterung und Flächenabtastung

Vorfilterung einer gerasterten Linie durch einen kegelförmigen Rekonstruktionsfilter. Die Intensität des Pixels ist proportional zum Volumen Vund kann berechnet werden, ohne dass einzelne Abtastungen entstehen müssen.

In der Computergrafik bezeichnet Vorfilterung Ermittlung der Farbe Eines Pixel, ohne Dass einzelnen Abtastungen vorgenommen Werden sterben. Vielmehr wird die Farbe sofort an die Bildbeschreibung berechnet. Diejenigen, die Fettleibigkeit beschreiben, sind die Ursprünge des Farbwerts eines Pixels der vom Rekonstruktionsfilter gewichteten Summe aller Farbwerte von Objekten, die von den Filtern freigegeben wurden. Vorfilterung ist nur bei Bildbeschreibungen möglich, deren Faltung mit dem Rekonstruktionsfilter analytisch erreichbar, auch in Form Konzept Die Funktion Spricht werden kann. Dazu zählen einfache geometrische Objekte wer Linien. Auf prozeurale Signale kann vorgefiltert werden, da diese nur ein individuelles Punkterabgetastet werden können.

Eines Ersten Vorfiltering-Verfahren für Computergrafik wurde 1978 von Edwin Catmull . [9] Sein Algorithmus verwöhnte ungewichtetes Area Sampling. Die Farbe eines Pixels wird berechnet, das Polygon wird mit einbezogen, das Pixel wird geschnitten und so weiter. Dieses Verfahren ist so langsam, dass es nur bei zidimensionalen Computeranimationen möglich ist. [10] Spätere Methoden versuchen, sterben Flächenanteile wo Objektfragmente Profilierung mittels Bitmaske zu approximieren [11] [12] – darunter Tischler ein Puffer, auch Multisampling genannt [13] – oder Lookup-Tablets zu verwend. [14] Daneben wurden zur Rasterung von Grundformen, die Linien- und Kreisen-Zugeschnittenes Antialiasing-Verfahren, die Rasterung von Linien und Rasterung von Kreisen trainiert . Auch hochwertiges Vorfiltering-Antialiasing beliebiger Kurven mit verschönen Rekonstruktionsfiltern ist möglich. [15]

Postfiltering und Punktabtastung

Nachfilterung oder Supersampling wird vornehmlich angewandt, wenn die Bildbeschreibung nicht übernommen werden kann. Dazu wurden zur Aufnahme eines jeden Pixels mehrere Abtastwerte geboren, die durch einen Wiederaufbau gewichtet wurden. Mathematisch betrachtet ist Nachfilterung Eine Methode zur numerischen Annäherung Dezember Faltungs Integral .

Multisampling-Methoden unterscheiden sich von den Pixel- und Abtastpositionen. Beim Echtzeitrendern wird meist für alle Pixel das Same Sample verwidden. Einige Muster legen für die Abtastwerte unterschiedliche Wichtungen fest, die auch als lineare Reconstruktionfilter betrachtet werden können. Wenn der Träger eines Reconstruction Filters mit mehr als einem Pixel Ziel und mehr als einem Pixel, einer der abrupten Autoren von Sample Sharing. [16]

Nach bestellter Musterung Sind Gebräuchlich:

Supersampling der Schachbrettszene und der Funktion {\ displaystyle f (x, y) = \ sin (x ^ {2} + y ^ {2})}meine vier bestellten Abtastpunkte pro Pixel und Box-Rekonstruktionsfilter. Es besteht ein Zusammenhang zwischen den Rechten und den Rechten der Person, die Anspruch auf die Rechte des Siegelvorlesungseffektiven Geistes hat, was die Regel der Abtastung ist.
Geordnet. Die Abtastpositionen sin kachelförmig entlangen die Achsen verteilt.
Schachbrett. Die Abtastpositionen kümmern sich um das Schachbrettmuster.
RGSS. Dieses Muster, genetisch gedrehte Raster SuperSampling, genial für Nahezu horizontale oder vertikale Kanten, Bei Denen Antialiasing ist ängstlich und ist ein wichtiger Teil der geordneten Musterung.
Quincunx. Bei diesem von Nvidia Entwickelt Muster, Auch Hohe Auflösung Anti – Aliasing (HRAA) genannt, sich widmet Jeweils Teilen Pixel Abtastwerte in den Ecken sterben, sterben Jeweils nur zu Einem Viertel des Abtastwerts in der Mitte GEWICHT Werden. [17] Zusammen mit der Position in der Mitte Ist im Mittel Nur zwei Abtastungen pro Pixel nötig.
Flip Quad. Vier Abtastwerte wurden von deinem Schwert Pixeln gezogen; für Benachbarte Pixel ist das Muster Spiegelverkehrt. [18] Damit ergibt sich ein Durchschnitt von zwei Abtastungen pro Pixel.
Fliptri. Sie hießen „Abtastwerte für jedes Pixel“ und erinnerten daran. Einer der Werte wird geteilt, beide von zwei Pixeln. Im Mittel mind verdammt nur 1.25 Abtastungen pro Pixel nutty. Für dieses Muster können unterschiedliche Wichtungen verwöhnt werden. [19] Kombination von Flipquad und Fliptri-Musters sind ebenfalls möglich. [20]

Im Gegensatz zu ordnet Mustern variiert von der Stochastik Abtastung das Abtastmuster relativ zum Pixel. Dadurch wurde Alias-Effekte durch Rauschen ersetzt, als Schriftsteller nervig wahrgenommen wird. Das ist es aber wünschenswert, das für uns alle von großer Bedeutung ist, und wir sind sehr verwerflich. Stochastische Abtastmuster wurden in der realistischen Bildsynthese verwöhnt.

Supersampling meiner vier Starter Abtastpunkte für Pixel und Box-Rekonstruktionsfilter
Zufällige Verteilung. Diese abtast Positionen wurden von einem Pseudozufallszahlgenerator gemacht . Dabei kommt es zu einer unerwünschten örtlichen Anhäufung von Positionen.
Jittering. Es gibt ein einzelnes Pixel, das normalerweise in Quadrate ist, genauso wie die Standardposition. Die Anhäufung von Abtastpositionen wird dadurch verringert; es kann aber nur genau{\ displaystyle n ^ {2}} Abtastpunkt pro Pixel wurden verwöhnt.
N- Türme. Bei diesem Schema finden sich auch lateinische Hypercube-Sampling- Muster, die in jeder Spalte und Zeile eines Gitters zu finden sind. Dazu wird zunächst in einer Zelle entlang der Gitterdiagonale eine Abtastposition zufällig platziert, die mit Zeilen des Gitters übersetzt wurde :
Niedrigdiskrepante Verteilung. Zur Erzeugung der Abtastpositions wurden fremdsprachige Menschen, die die Halton-Folge , die das erste Mal gewonnen hatte , verdarb .
Poisson-Scheibe. Bei der Poisson-Disk-Abtastung werden die Abtastpositionen verteilt, Zur Erzeugung von Poisson-Disk-Verteilungen wurden mehrere Verfahren mit unterschiedlicher Qualität und Effizienz entwickelt. [21]

Eine weitere Methode ist Adaptive Supersampling. Dabei wird die Anzahl der Abtastpunkte über das Bild variiert. Diese Single, Reichlich Abstastungen Pronounces waren, wird von lokalen Kriterien, die kontrastieren. [22] Derartige Technik Sind allerdings in der Regel nicht erwartungstreu und Können zu Artefakten Führen. [23]

Anstatt die Abtastpunkte mehr oder weniger gleichmäßig zu verteilen und dort zu rekonstruieren, kann zur Bereifung der Pixelfarbe Bedeutung genommen werden. Beide dieser Abtastwerte wurden in Form von Rekonstruktionsfiltern (Mehr Abtastpunkte naheim Pixel) und gleich Gewicht interpretiert. Diese Methode führt zu einem weniger verhangigen Ergebnis. [24]

Hardware-Implementierung

Zum Echtzeitrendern mittels Grafikkarten kann das Antialiasing direkt in Hardware implementiert werden. Diese Grafik in der Grafikschnittstellen wie OpenGL . Mein Themeaufblick erschwinglicher Desktop-Grafikchips mit hoher Performance wie der 3D- VS-100 oder dem NV10 von Nvidia wurde auch für den normalen Anwender verfügbar.

Die Konzeptuell einfachste Methode ist Full-Scene Antialiasing (FSAA). Dabei waren diese Fotos mit einem Anhalter, der die Möglichkeit hatte dies zu tun und zu helfen heruntergerechnet. Eine andere Methode verwöhnte den Akkumulationspuffer . Um ein Bild mit Bildern zu Pixel zu rendern, wurden vier Bilder in den Puffer geschossen, die jeweils um den Bruchteil eines Pixelabstands in allen Richtungen ähneln. Eine Variante des Akkumulationspuffers ist der T-Puffer . Es gibt viel, vier oder mehr Bild- und Z-Buffern, von denen jeder zum Rendern verwöhnt werden kann. Eine Maske bestimmt, wohin ein Dreieck gesend wird; Immerhin wurde alles Puffer kombiniert. Wenn für jeden Puffer ein einzelner Bildschirmoffset gesetzt wird, wird jedes Antialiasing, jeder Dreieck parallel und alle Pufferbelichtung wird. Der Vorteil des Akkumulationspuffers und des T-Puffers ist nicht nur geordnete Abtastposition möglich. Hauf Wird Auch sogenanntes Multi Sampling used, das sich insofern von Supersampling unterscheidet, als nicht für JEDE Abtastposition Shader -Berechnungen durchgeführt Werden. [16]

Als Vorfiltrierungsalgorithmus kann auch der A-Puffer in Hardware implementiert werden. [25] Es gerechnet werden weiterer hardwarebasierte Vorfilterung-Algorithm veröffentlicht, darunter die Z³ -Verfahren, [26] das in ähnlichem Formular von Matrox Unter dem Namen Fragment Anti – Aliasing (FAA) in Hollywood Wird. Der Vorteil von Vorfiltering ist, dass nur auf die Bereiche mit Polygonkanten tatsächlich Antialiasing angewendet wird.

Praxis Wird beim Echtzeit-Anti – Aliasing oft nur in dem Wenge pro Pixel und Abtastwerte der Box-Filter oder Einfachen linearen Rekonstruktionsfilter used. Minde Stens Eine Grafik Arte, sterben Wildcat von 3Dlabs , used mit jittering Eine stochastische Abtastmethode. Das pro SAGE Grafiksystem von Sun Microsystems Erlaubt ein über 128 × 128 Pixel Reichs, programmierbares Abtastmuster mit gewichtetem Rekonstruktionsfilter. [27]

Eine weitere, von DirectX unterstützte Methode ist Edge Antialiasing. [28] Dabei wurde nahe Rendern der Szene, der Objekte in einem einzigen Durchgang mit Glazen Linien malte, nachgezeichnet. Beim Deferred Shading , Eine In Einigen Neueren Computerteile Angewandte Technik, Wird Geometrie Ihrer Objekte Unabhängig von Ihrer Beleuchtung Berechnet. Da die Hardware-Antialiasing-Hardware verfügbar ist, kann der Treppeneffekt durch Kantendetektion und Weichzeichnung der Objectkanten kaschiert werden. [29] Eine ähnliche Methode ist Morphological Antialiasing (MLAA). Beide, Pixelmuster an der Kant, sind die Kunst der Weichzeichnung. [30]

Die perspektivische Darstellung von Texturen beim Echtzeitrendern wird gelegentlich als „Textur-Antialiasing“ bezeichnet. Diejenigen, die Techniken, die Mip Mapping und anisotropes Filtern führen, wurden erzeugt. Vielmehr werden beim Texture Mapping existentielle Rastergrafiken perspektivisch schaliert, außerbei prozeuralen Texturen , die während des Rendervorgangs werden berekend.

Literatur

  • Tomas Akenine-Möller, Eric Haines: Echtzeit-Rendering. AK Peters, Natick Mass 2002, ISBN 1-56881-182-9 , S. 84-101.
  • James Foley ua: Computergrafik: Prinzipien und Praxis. Addison Wesley, Reading 1995, ISBN 0-201-84840-6 , insbesondere S. 617-647.
  • Matt Pharr, Greg Humphreys: Physikalisches Rendering. Von der Theorie zur Implementierung. Morgan Kaufmann, London 2004, ISBN 0-12-553180-X , S. 279-367 ( PDF; 7 MB ).
  • Alan Watt: 3D-Computergrafik. Addison Wesley, Harlow 2000, ISBN 0-201-39855-9 , S. 392-417.

Weblinks

 Commons: Antialiasing – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
  • Antialiasing ist 3D-Grafik

Einzelnachweise

  1. ↑ hochspringen nach:a b c Don Mitchell, Arun Netravali: Reconstruction Filter in der Computergrafik. ACM SIGGRAPH Computer Graphics 22, 4 (Aug. 1988): 221-228, ISSN  0097-8930
  2. Hochspringen↑ Beate Meffert , Olaf Hochmuth: Werkzeuge der Signalverarbeitung: Grundlagen, Anwendungsbeispiele, Übungsaufgaben. Pearson Studium, München 2004, ISBN 3-8273-7065-5 , S. 180 ff.
  3. Hochspringen↑ Alan Watt: 3D-Computergrafik. S. 399.
  4. Hochspringen↑ James Foley ua: Computergrafik: Prinzipien und Praxis. S. 132-137.
  5. Hochspringen↑ Alan Watt: 3D-Computergrafik. S. 397.
  6. Hochspringen↑ Franklin Crow: Das Aliasing-Problem in computergenerierten schattierten Bildern. Mitteilungen der ACM 20, 11 (November 1977): 799-805, ISSN  0001-0782
  7. Hochspringen↑ AR Forrest: Antialiasing in der Praxis. In: RA Earnshaw (Hrsg.): Grundlegende Algorithmen für Computergrafik (= NATO ASI Serie F.17). Springer, Berlin 1985, ISBN 3-540-13920-6 , S. 113-134.
  8. Hochspringen↑ Lei Yang ua: Antialiasing-Wiederherstellung. ACM-Transaktionen auf Grafiken 30, 3 (Mai 2011): 22: 1-22: 9, ISSN  0730-0301 ( Online )
  9. Hochspringen↑ Edwin Catmull: Ein versteckter Oberflächenalgorithmus mit Anti-Aliasing. ACM SIGGRAPH Computer Graphics 12, 3 (Aug. 1978): 6-11
  10. Hochspringen↑ Alan Watt: 3D-Computergrafik. S. 403.
  11. Hochspringen↑ Loren Carpenter: Der A-Buffer, eine Antialiased Hidden Surface Methode. In: SIGGRAPH ’84 Proceedings. ACM, New York 1984, ISBN 0-89791-138-5 , S. 103-108.
  12. Hochspringen↑ Eugene Fiume ua: Ein paralleler Scan-Konvertierungsalgorithmus mit Anti-Aliasing für einen universellen Ultracomputer. In: SIGGRAPH ’83 Verfahren. ACM, New York 1983, ISBN 0-89791-109-1 , S. 141-150.
  13. Hochspringen↑ Tomas Akenine-Möller, Eric Haines: Echtzeit-Rendering. S. 94.
  14. Hochspringen↑ Greg Abram, Lee Westover: Effizientes aliasfreies Rendering mit Bitmasken und Look-Up-Tables. ACM SIGGRAPH Computer Graphics 19, 3 (Juli 1985): 53-59
  15. Hochspringen↑ AE Fabris, AR Wald: Antialiasing von Kurven durch diskrete Vorfilterung. In: SIGGRAPH ’97 Proceedings. ACM Press, New York 1997, ISBN 0-89791-896-7 , S. 317-326 ( Online ).
  16. ↑ Hochspringen nach:a b Samuli Laine, Timo Aila: Eine gewichtete Fehlermetrik und Optimierungsmethode für Antialiasing-Muster. Computer Graphics Forum 25, 1 (März 2006): 83-94, ISSN  1467-8659 ( PDF; 420 KB )
  17. Hochspringen↑ NVIDIA Corporation: HRAA: Hochauflösendes Antialiasing durch Multisampling. Technische Mitteilung, 2001 ( PDF; 2,5 MB ).
  18. Hochspringen↑ Tomas Akenine-Möller, Jacob Ström: Grafiken für die Massen: Eine Hardware-Rasterisierungsarchitektur für Mobiltelefone. ACM-Transaktionen in Grafik 22, 3 (Juli 2003): 801-808
  19. Hochspringen↑ Tomas Akenine-Moller: Ein extrem günstiges Multisampling-Schema. Technischer Bericht der Chalmers University of Technology / Ericsson Mobile Platforms AB, Aug. 2003, S. 79 ( PDF; 165 KB ).
  20. Hochspringen↑ Jon Hasselgren ua: Eine Familie von kostengünstigen Probenahmesystemen. Computer Graphics Forum 24, 4 (Dez. 2005): 843-848
  21. Hochspringen↑ Ares Lagae, Philip Dutré: Ein Vergleich von Methoden zur Generierung von Poisson Disk-Distributionen. Bericht CW 459, Institut für Informatik, Katholieke Universiteit Leuven 2006 ( Online ).
  22. Hochspringen↑ Turner Whitted: Ein verbessertes Beleuchtungsmodell für schattige Darstellung. Mitteilungen der ACM 23, 6 (Juni 1980): 343-349 ( PDF; 4,6 MB )
  23. Hochspringen↑ David Kirk, James Arvo: Unvoreingenommene Sampling-Techniken für die Bildsynthese. ACM SIGGRAPH Computer Graphics 25, 4 (Juli 1991): 153-156
  24. Hochspringen↑ Manfred Ernst, Marc Stamminger, Günther Greiner: Filter Wichtigkeit Sampling. In: Proceedings IEEE Symposium zur interaktiven Raytracing 2006. ISBN 1-4244-0693-5 , S. 125-132 ( PDF; 8.0 MB ).
  25. Hochspringen↑ Stephanie Winner ua: Hardwarebeschleunigtes Rendering von Antialiasing mit einem modifizierten A-Buffer-Algorithmus. In: SIGGRAPH ’97 Proceedings. ACM Press, New York 1997, ISBN 0-89791-896-7 , S. 307-316.
  26. Hochspringen↑ Norman Jouppi, Chun-Fa Chang: Z³: Eine wirtschaftliche Hardware-Technik für hochwertiges Antialiasing und Transparenz. In: Proceedings des Eurographics / SIGGRAPH Workshops zur Grafikhardware ’99. ACM, New York 1999, ISBN 1-58113-170-4 , S. 85-93.
  27. Hochspringen↑ Michael Deering, David Naegle: Die SAGE-Grafikarchitektur. In SIGGRAPH ’02 Proceedings. ACM, New York 2002, ISBN 1-58113-521-1 , S. 683-692 ( PDF; 190 KB ).
  28. Hochspringen↑ Kantenantialiasing in der MSDN Library
  29. Hochspringen↑ Fabio Policarpo, Francisco Fonseca: Deferred Shading Tutorial. ( PDF, 1,5 MB )
  30. Hochspringen↑ Alexander Reshetov: Morphologisches Antialiasing. In: Proceedings von Hochleistungsgrafiken. ACM, New York 2009, ISBN 978-1-60558-603-8 , S. 109-116 ( PDF; 1,8 MB ).

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