Glattes im mathematischen Kontext, eine Kurve in eine Kurve mit einer Krümmung zu überführen, die gleichmässig möglich vom Original abweiht. In diesem Sinn erbt die Näherungspolynome die Anforderungen der Glätten sehr gut. Glätten wird üblich synonym zum Wort Der Filter wurde geboren. Im Gegensatz zum Glätten Bedeutet Filtern in der Mathematik, bestimmte Bestandteile oder Merkmale einer Kurve zu entfernen, Meist Frequenzanteile oder Rauschen . Viele, aber nicht alle Filter haben auch die Eigenschaften des Glättens.
Das Verfahren, das ist der Besitzer von Glättens erfüllt, die Whittaker-Henderson-Methode. [1] [2] Hier finden Sie die Optimum Swiss Glattheit (Minimal Middle Square Vierteljährliche Ableitung) und Genoaïkeit (Minimal Fehlerquadrat Zum Original). Das Verhältnis wird Größer als frei wählbarer Parameter vorgeben.
Glättungsverfahren aus der Statistik
- Ausgleichungsrechnung
- Mehr als das eigene zu finden
- Regressionsanalyse
- Gefundene Beziehungen schwingen die Knochen
- Lokale Regression
- Regressionsanalyse meine Prämissen (meist glockenförmiger)
Glättungsverfahren aus Bild- und Signalverarbeitung
LTI Filter
Die Fourier-Analyse bildet die theoretische Grundlage für LTI- Filter ab. Sie zerlegen eine Funktion von Sinus-Funktion unterschiedlicher Frequenz. Aus diesem Frequenzspektrum können selektiv hohe Frequenzen gelöst werden.
Es ist nicht möglich, es zu verwenden, es ist das Spektrum, das dem Äquivalent der Methode entspricht, die Frequenz des Signals ist die gleiche wie die des Sogs. Faltung des Signals mit einem Filterkern ( häufig nur Filtergenannt). Beispiel: Falten mit dem Rechteck-Filter . Sie Besteht Darin einfach, eine Stelle Jeder des Signalisiert den Jeweils Durch den Wert Mittelwert ihrer Nachbarn zu ersetzen. Complexer Filter thematisiert, dass sie vikteteMittelwerte.
Im Context Endimensionaler Signale, Who Ton oder Spannungsverläufe, Filter, Wer Hohe Frequenzen Unterdrücken, Tiefpass -Filter Genant . Im Kontext Swede Dimensional Signal Wer Bilder Snap Man von Weichzeichnen . Verdeckter filter stehen zur Verfügung. Sie unterscheiden sich, mit welchem Gewicht. Einzelner gestörter Filter Mind:
- Rechteck-Filter
- Seine Regel kann zu Artefakten führen, wie regelmäßig um eine halbe Periodenlänge angezeigt wird.
- Sinc-Filter
- Stellen Sie sich den idealen Tiefpass dar, dh, h., ist gelöst Frequenzen aus der höchsten Schranke vollständig – alle anderen bleiben unangetastet.
- Gauss-Filter
- Schwanken Frequenzen stärker ab je höher sie sind.
- Exponentieller Glitter und glänzende Durchschnitte
- wurden regelmäßig bei Zeitreihen eingesetzt. Die Gewichtung der Werte fällt exponentiell mit dem Alter ab. Diese jüdischen Daten haben das höchste Gewicht.
Nichtlineare Filter
Als die Unterdrückung Hoher Frequenzen des Papstes die Seiten „auslöschte“, gibt es einige Gemälde, die diese Verse enthalten:
- Rangordnungsfilter
- Entschuldigung für den Recht-Filter nicht den Mittelwert, ohne Beispiel. der Median oder das Maximum.
- Sigma-Filter
- Reduziert den Rauschanteil von Bildern, ohne de Kant zu zuügerälschen.
Einzelstunden
- Hochspringen↑ Whittaker, ET: Über eine neue Methode des Abschlusses. In: Proceedings der Edinburgh Mathematical Society 41 (1923), S. 63-75
- Hochspringen↑ Die Whittaker-Henderson-Methode ist in der Wirtschaft ein Hodrick-Prescott-Filter, bekannt als der Astronom Schiaparelli zurück (1867). RJ Hodrick, EC Prescott: Nachkriegs-US-Konjunkturzyklen: Eine empirische Untersuchung. In: Journal of Money, Credit & Banking 29 (1997), Februar, Nr. 1, S. 1-16